Disponemos de una báscula digital (como en la imagen), de esas que ofrece el dato del peso exacto en gramos. Por otro lado tenemos 10 montones de monedas de 1 euro, cada montón contiene tantas monedas como nos hagan falta para la resolución del problema, es decir, hay muchas en cada montón pero no tiene el porqué haber el mismo número de ellas. Los únicos datos que conocemos son los siguientes:
De todos los montones de monedas de euro sabemos que uno contiene todas las monedas falsas, y los otros nueve las contienen legales. Además, conocemos que el peso de una moneda de euro legal es de 20 gramos y de una falsa es de 21 gramos.
Pregunta: Con una sola y única pesada, averiguar cuál de los 10 montones contiene las monedas falsas. Esto es, echamos “algo” a la báscula y ésta nos da un resultado. Dedúzcase con ese resultado el montón buscado.
Relacionados: Atención, pregunta, Curiosidades matemáticas, Test de Inteligencia 2 y El reloj de Kant.
yo pondria una moneda de un monton, os de otro, tres de otro, hasta diez del decimo monton, con lo cual los picos de un gramo que me salieran me indicarian el monton malo, pues las monedas buenas siempre saldrian decenas de gramos exactas y el monton malo saldria la decena de gramos mas los gramos de pico.
NOTA DEL BLOGMASTER:
Perfecta explicación al problema planteado. Esa es la solución. Y como ya ha pasado tiempo del post no hace falta ocultarla más. 😛
Gracias por comentar.
Saludos.
La solución es tomar una moneda del primer montón, dos monedas del segundo montón, tres monedas del tercer montón y así sucesivamente hasta tomar diez monedas del décimo montón, pesar las 55 monedas, sí todas fueran legales el peso sería de 1100 gramos, pero como no es así entonces si el peso de las monedas es de 1103 gramos el montón de monedas falsas es el tercero, sí es de 1108 es el octavo montón, o sí el peso es de 1110 gramos es el décimo montón el de las monedas falsas. Primera vez que entro a este blog. Muy bueno felicidades.
NOTA DEL BLOGMASTER:
Gracias por el halago y por la solución. Aprovechando que ya ha pasado algún tiempo, dejo tu comentario tal como está a modo de explicar la solución al problema, no sin antes agradecer a los otros participantes su interés y su buena deducción.
Un saludo para todos.
Hola, buenas noches, espero estar en lo correcto… pongo todos los montones en la balanza, estando esta APAGADA, la prendo y voy sacando de a uno los paquetes… cuando en la pesa haya una diferencia con numeros q no sean cifras exactas (q derivan de 20gr) pues habre descubierto las monedas falsas.. es asi????
NOTA DEL BLOGMASTER:
No es así, ya que cada vez que quitas una moneda vas realizando una pesada distinta. No obstante te agradezco tu aportación, y te comunico que intentarés esta noche poner la respuesta correcta.
Saludos.
Comentario suprimido
NOTA DEL BLOGMASTER:
Gracias Roberto. Esa es la respuesta. Espero que no te ofendas por haber suprimido tu comentario a los efectos de que la gente pueda seguir jugando. Queda constancia de que entras en la lista de los ingeniosos acertantes. 🙂 🙂
Un abrazo.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
Evidentemente, si te he suprimido es porque has acertado, así que me entenderás. Enhorabuena, esa es la solución.
Pero no digas que yo no me esperaba esta solución de un magufo porque yo te considero una persona inteligente. Ünicamente estás viviendo el “camino” de la transformación de una “creencia” en algo sin pruebas (sólo testimonios) hacia el escepticismo. Es cuestión de tiempo. Lo sé. Y tú mismo me darás la razón algún día. Todos los que somos escépticos hemos pasado ya por donde mismo pasas tú ahora. Te costará trabajo abandonar tus creencias, pero verás qué bien lo pasas en manos de la Ciencia.
De momento, disfrutemos de nuestras charlas.
Un abrazo.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
Ya sabes que el hecho de suprimir tu comentario no es por nada irreverente, sino porque has dado con la solución correcta (y pretendo que otros lo hagan también). Enhorabuena.
Doy por rectificada tu fórmula y te añado a la lista de acertantes.
Gracias por tus molestias y vuelve cuando quieras. Saludos.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
Hola, Antonio. No sabes cuánto me cuesta suprimir tu comentario (por supuesto que das con la solución correcta, y sabes que lo suprimo para que otros puedan participar 🙂 )
Y digo que lo siento porque tu explicación, aún siendo coincidente con otras acertadas, es más… matemática. Más “científica” 🙂
Sé que entiendes mi postura desde tu magnífico blog Delenda-est-Carthago.
Un abrazo.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
Gracias, Vicente. Espero que no te ofendas si suprimo tu comentario, pero la causa es que has dado la solución correcta.
Enhorabuena.
Así, dejo claro a los que acierten que lo han hecho, y podemos seguir jugando.
Gracias por participar y vuelve cuando quieras. Saludos.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
Enhorabuena, tuerto, esa es la solución. Tengo pendiente un concurso con premios reales, como el que ya hice. Y será más complicadillo.
¡Anda que ya te daré yo cuando te vea! 🙂 🙂
Yo ésto lo acerté en el Profesor Layton pero con dos pesadas XD
NOTA DEL BLOGMASTER:
Nada, nada, Nebilim. Hay que hacerlo con una sola 🙂
Inténtalo. Saludos.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
😉 Jajaja. Muy irónico lo de “ya pueden censurarme”.
Efectivamente, ahora has dado con la solución exacta. Y, como sé que no te importará haber suprimido tu comentario, te felicito por el razonamiento. Ya sabes que intentamos que todos puedan jugar.
Un abrazo. 🙂
Es que he hecho los cálculos de cabeza, y para eso no soy muy bueno (por no decir muy malo)
NOTA DEL BLOGMASTER:
Jejeje. ¡Qué va! Eres muy bueno… y comprensivo. Gracias por ello.
Según lo que considremos pesada. Podemos poner la báscula e ir añadiendo de una en una monedas de los diferentes montones. Cuando echemos una moneda que produzca un número acabado en 1, habremos identificado el falso.
Eso, o al reves. Apilamos las 10 monedas en orden, y las pesamos todas juntas. Después las vamos retirando una a una.
NOTA DEL BLOGMASTER:
Miguel, la definición de pesada es el resultado de una medición, y no de varias mediciones sucesivas. El problema se plantea para que con el primer número que ofrece la báscula se deduzca el montón de las monedas falsas. En el caso que planteas, se trata de varias pesadas.
Gracias, no obstante, por tu esfuerzo. Si no lo averiguas antes, en los próximos días abriré las soluciones de los comentaristas que “den con la tela”.
Un abrazo.
(Comentario suprimido por el blogmáster)
NOTA DEL BLOGMASTER:
gilman, evidentemente he “censurado” tu comentario porque eres el primero que da el razonamiento correcto, y espero que entiendas que haya suprimido tu respuesta para que otros lo puedan intentar.
Gracias por tu comprensión.
Tienes el TÍTULO de ser el Primero en resolverlo. 😉
Excelente comentario. Un abrazo.
PD.- Revisa tus números 🙂
Yo puedo hacerlo con cero pesadas: mezclo los diez montones en un solo montón más grande que tiene todas las monedas, legales y falsas.
Espero no haberme pasado de listo.
Saludos.
NOTA DEL BLOGMASTER:
🙂 Hombre, de listo no, pero de frenada sí. Es evidente que esa no es la solución. Jajaja. Un fuerte abrazo, Pereque.