Curiosidades matemáticas 2 (El reloj de Kant)

El divulgador científico y filósofo Martin Gardner, en un libro titulado “Nuevos pasatiempos matemáticos” propone el siguiente caso: ¿Cómo puso Kant su reloj en hora?

 

Se dice de Immanuel Kant que era de costumbres tan regulares que los habitantes de Königsberg aprovechaban su paso por determinados lugares para poner en hora sus relojes.

 

Una tarde, Kant tuvo la desagradable sorpresa de encontrarse con que el reloj de su casa se había parado. Era evidente que su criado, que tenía el día libre, se había olvidado de darle cuerda. El gran filósofo no se atrevió a ponerlo en hora porque su reloj de bolsillo estaba en reparación, y no tenía modo de saber la hora exacta. Poco después se fue caminando hasta la casa de su amigo Schmidt, un comerciante que vivía a un par de kilómetros de su casa. Al entrar en la casa de su amigo se fijó en la hora que marcaba un reloj de pared que estaba en el pórtico.

 

Tras pasar algunas horas en casa de Schmidt, Kant se fue y regresó a su casa por el mismo camino por el que había venido. Paseaba, como siempre, con el mismo paso constante y regular que no había cambiado en veinte años. No tenía la menor idea de cuánto había tardado en hacer el camino de regreso, pues Schmidt se había mudado recientemente y Kant no había cronometrado aún el trayecto. Sin embargo, apenas llegó a su casa, puso el reloj en hora. ¿Cómo pudo saber Kant qué hora era exactamente? (La solución, si nadie la dice, irá otro día)

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ACTUALIZACION CON LA SOLUCIÓN (Al 30 de marzo a las 17,19 GMT): Kant le dio cuerda a su reloj antes de salir, así que al regresar pudo de una ojeada saber cuánto tiempo había estado ausente. De este tiempo restó el que había pasado con Schmidt (que pudo calcular observando la hora de entrada y de salida en el reloj de la casa de Schmidt). De esta forma supo el tiempo total que había estado caminando. Como regresó por el mismo camino y a la misma velocidad, dividió por entre dos el tiempo total que estuvo caminando, averiguando así cuánto tardó en regresar a casa. Sumando esta cantidad con la hora de salida de la casa de Schmidt, consiguió saber a qué hora llegó a casa y, por lo tanto, poner dicha hora en su reloj. Han dado la respuesta exacta: Mito, Ciclario, Manu y alguno más que no ha escrito. Gracias a todos por colaborar.